一次，应邀陪女的朋友去窗帘行买窗帘布，她选中了一种，侃价侃到了17元1米，她说买12米，服务员拿来计算器准备计算金额，我顺口说：
“204元，就200元吧？”她没置可否，倒是又问了我一句，
“若是18米呢，多少钱？”
“306元。”略一沉吟，我说。
“13米？”
“221”这回快，几乎是接着她的话的后面，就回答了。
“我随意说一个两位数的乘法，你都能很快心算出来吗？”
“不能，我还没有那么大的本事。但是像52乘58、27乘87，这样的乘法，我还是能轻松地算出结果的。”
“说答案！”她边用计算器在算，边要求我说。
“前者是3016，后者是2349。”
“神了！你算得还真对。”惊奇之后，她有些狐疑地问我：
“你是做财会的？”
“不，我教物理。”
“那你怎么算得那么快？”
“耍小聪明呗，呵呵！这是现在上小学的孩子们都会的心算法！……”我有些揶揄地说。
她白了我一眼，去收我的女的朋友交的款和量布去了……
“业精于勤，荒于嬉”；脑慧于思，痴于惰。牛顿从苹果下落中，发现了万有引力定律，高斯能巧算1——100的数字之和，后来成为物理界或数学界的泰斗，都是因为他们勤于动脑，喜欢积极主动发现规律的结果。上面的计算，不过是用最简单的心算法算的。如果我们能教孩子点简单的心算法，则对提高孩子学数学的兴趣和开发智力是有益的，特别是培养孩子爱科学、勤于动脑和喜欢积极主动地去发现规律的习惯，是很有好处的。我们可以不指望他们成为伟人或在速算上有多大的成就；也许就这些速算的本身也没有太大的用处，因为能用到的机会不很多，但从开发智力、调动孩子的学习兴趣和形成孩子的良好习惯上来说，是有意义的……
下面就说明一下这几个最基本心算的规则，并略加扩展。
1，十位数字是1的两个两位数的乘法。
这是10~19中的两个数相乘的心算，例如前例中的17×12。
[口诀1]：
一个乘数与另一个乘数的个位数相加，为积的十位数字；个位数字相乘，为积的个位数字。
即：17×12=（17＋2）×10＋7×2=190＋14=204
再例如：17×18=（17＋8）×10＋7×8=250＋56=306
推导过程：设甲数的个位数字是m,乙数的个位数字是n，那么，甲数是10＋m,乙数是10＋n。于是：
甲×乙
=（10＋m）×（10＋n）
=100＋10n＋10m＋mn
=10(10＋m＋n) ＋mn
2，十位数字相同、个位数字之和为10的两个两位数的乘法。
这是如17×13；52×58；74×76；……的乘法。
[口诀2]：
十位数字与其加1的数字相乘，为积的百位数字；个位的数字相乘，为积的个位数字。
即：17×13=1×（1＋1）×100＋7×3=221
上例当然也可以用口诀1来计算，但用口诀2更方便。
再例如：52×58=5×（5＋1）×100＋2×8=3016
74×76=7×（7＋1）×100＋4×6=5624
推导：设甲数为a×10＋m,乙数为a×10＋n，且m＋n=10。
甲×乙
=（a×10＋m）×（a×10＋n）
=100a2＋10an＋10am＋mn
=10a(10a＋m＋n)＋mn
=10a(10a＋10)＋mn
=100a(a＋1)＋mn
3，十位数字之和为10、个位数字相同的两个两位数的乘法。
这是如26×86；37×77；43×63；……的乘法。
[口诀3]：
十位数字相乘的结果加个位数，为积的百位数字；个位数字的平方，为积的个位数字。
即：26×86=（2×8＋6）×100＋6×6=2200＋36=2236
再例如：37×77=（21＋7）×100＋49=2849
43×63=（24＋3）×100＋9=2709
推导：设甲数为a×10＋m,乙数为b×10＋m，且a＋b=10。
甲×乙
=(a×10＋m)×（b×10＋m）
=100ab＋10am＋10bm＋m2
=100ab＋10m(a＋b)＋m2
=100ab＋10m×10 ＋m2
=100（ab＋m）＋m2
4，个位数是5的两个两位数的乘法。
即：25×45；85×35；61×95；……的乘法。
[口诀4]：
十位数字相乘的结果，加上十位数字的和的一半，为积的百位数字；再加25.
即：25×45=[2×4＋（2＋4）/2]×100＋25=1125
25×35=（6＋2.5）×100＋25=875
推导：设甲的十位数字为a,乙的十位数字为b。则甲数为10a＋5,乙为10b＋5。
甲×乙
=（10a＋5）（10b＋5）
=100ab＋50a＋50b＋25
=100ab＋50(a＋b)＋25
=100ab＋100/2(a＋b)＋25
=100[ab＋(a＋b)/2]＋25
5，关于一个乘数为5，25，125的两个数的乘法，可变为简单的除法
这是如：36×5；29×25；24×125；……的乘法。
[口诀5]：
变以5、25、125的乘数为相应的2、4、8为除数，再把商相应乘以10、100、1000。
即：36×5=36÷2×10=180
29×25=29÷4×100=725
24×125=24÷8×1000=3000
这无需证明，这里无非是把5、25、125换作了10÷2、100÷4、1000÷8。除以2、4、8是一位数除法，可口算，而乘10、100、1000，不过是移动小数点，无需计算。
上面的口诀用文字表述起来是很麻烦的，因为需要注意叙述的严密和准确，可是实际做起来，是很简单的。例如[口诀1]，我们实际算的时候，实际就是“个位相加，错下一位，再加乘积。”这心算时是极其容易的，写成算式则为：
12×16=
12
6
+ 12
——————
192
一位数的乘除法，是基础，必须很熟。如果有点珠算的“归除”常识，就更好，如“二一添作五；四一二剩二，四二添作五，四三七剩二；八一下加二，八二下加四，八三四剩六，八四添作五，八五六剩二，八六七剩四，八七八剩六；等等。”会归除，可以免去实际计算，而提高总的计算速度。
孩子小的时候，机械记忆能力特别强，多记些东西，会终生受益。有些数可以要求他们记下来，不要用到现算，如两位数11~25的平方：
11——121，12——144，13——169，14——196，15——225，16——256，17——289，18——324，19——361，20——400，21——441，22——484，23——529，24——576，25——625。
学速算，关键是口诀要熟，要多实践，一定要根据题目中所具备的条件，而采用相应的口诀，严防张冠李戴而产生错误。还要强调要注意联想，要学活，要活用，能举一反三。譬如：
（1）我们可以根据[口诀5]推理：我们不可以仿此进行相反的计算，即把被5、25、125除，变为乘2、4、8，再缩小相应的倍数来计算吗？
（2）我们不可以把[口诀2]推广到三位的两个数相乘吗？只要是十位以前的数字相同、末位的数字之和为10，就可以用相同的规则去算，如：
123×127=12×（12＋1）×100＋（3×7）=15621
（3）[口诀4]不可以推广到两个三位数相乘吗，只要末位数是5的？如：
125×135=(156＋12.5)×100＋25=16875
实践证明，是可以的。这样，就推广了你的口诀的应用范围。可见多“思”可以使人变得聪“慧”，而懒“惰”，会让人变得愚“痴”。
本文这里只想引个路，不想在此对心算做太多的探讨，如果读者朋友有对这方面的兴趣，那您可以去阅读史丰收教授的《快速计算法》或亚瑟·本杰明、迈克尔·谢尔的《生活中的魔法数学：世界上最简单的心算法》。
